Hipérboles são uma das frentes de estudo da Geometria Analítica.
A Geometria Analítica, também denominada de
coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da
utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático
francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas
cartesianas.
Os estudos relacionados à Geometria Analítica datam seu início no
século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou
princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as
propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando
distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
Uma característica importante da G.A. se apresenta na definição de
formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da
representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista
como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações
relacionadas ao espaço. As noções intuitivas de vetores começam a ser
exploradas de forma contundente, na busca por resultados numéricos que
expressem as ideias da união da Geometria com a Álgebra.
Os vetores constituem a base dos estudos do espaço vetorial, objetos
que possuem as características relacionadas a tamanho, direção e
sentido. Os vetores são muito utilizados na Física, como ferramenta
auxiliar nos cálculos relacionados à Cinemática Vetorial, Dinâmica,
Campo Elétrico entre outros conteúdos relacionados.
Os cientistas Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz concentraram
estudos na Geometria Analítica, que serviu como base teórica e prática
para o surgimento do Cálculo Diferencial e Integral, muito utilizado
atualmente na Engenharia.
Turma 301 Escola Estadual de Ensino Médio Santana
"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicidade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
freqüentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."
